Enigme n°1 : Le chapiteau et ses gradins 

Le chapiteau du Grand Cirque Étoilé vient d'être dressé. Circulaire, il est composé de rangées de gradins disposées en cercles autour de la piste.

La première rangée, la plus proche de la piste, accueille 15 spectateurs. Chaque rangée suivante accueille 6 spectateurs de plus que la précédente. Le chapiteau compte 12 rangées au total.

Combien de spectateurs la dernière rangée peut-elle accueillir ?

Combien de spectateurs le chapiteau peut-il accueillir en tout ?

 Enigme n°2 : La piscine des dauphins 

Jean souhaite remplir une grande piscine gonflable, destinée à accueillir un couple de dauphins pour un spectacle en public. Il dispose de 3 tuyaux d’eau, chacun étant doté d’un robinet permettant d’ouvrir ou de couper l’eau : un bleu, un vert et un rouge.

Lorsqu’il ouvre simultanément le robinet bleu et le robinet vert, il faut 52 minutes pour remplir entièrement la piscine. La même opération prend 78 minutes à l’aide des robinets bleu et rouge, et 104 minutes en utilisant les robinets en vert et rouge.

Combien de temps faut-il pour remplir cette piscine en ouvrant simultanément les trois robinets ?