Jeu n°1 : Les bols de riz 

Un paysan place devant lui trois bols de riz :

• Le premier contient 3 grains
• Le second contient 5 grains
• Le troisième contient 7 grains

Chaque matin, il déplace 1 grain de riz en appliquant strictement la règle suivante :

Il prend un grain de riz dans le bol le plus rempli et le dépose dans le bol le moins rempli.

1. Combien de jours seront nécessaires avant que la règle gouvernant le déplacement des grains de riz ne puisse plus être appliquée par le paysan ?
2. Même question en supposant que le paysan dispose de 4 bols de riz :

• Le premier contient 2 grains
• Le second contient 3 grains
• Le troisième contient 5 grains
• Le quatrième contient 8 grains

 Jeu n°2 : Quand le riz s’accumule 

Un bol vide est posé sur une table.

• Le premier jour, on ajoute 1 grain de riz.
• Chaque jour suivant, on ajoute un grain de plus que la veille, soit 1, puis 2, puis 3… grains de riz.

Mais attention : si le nombre total de grains de riz contenus dans le bol est un multiple de 4, on ajoute non pas 1 grain de plus, mais 2 grains de plus que la veille.

Question

Combien de grains de riz le bol contiendra-t-il au dixième jour ?

C’est tout ! À vous de jouer.